Kapeasaksiravun alkuperäinen levinneisyysalue ulottuu itäisen Keski-Euroopan alueelta Venäjällä aina Uralille saakka ja sitä esiintyy myös Kaspianmeren ympäristössä. Lajia on ihmisen toimesta levitetty länteen aina Britannian saakka. On epävarmaa, ovatko Karjalassa Laatokan ja Äänisen lähialueilla tavattavat kannat luonnonvaraisia vai kotiutettuja.

Kapeasaksirapu voi muiden alkuperäisten eurooppalaisten rapulajien tapaan olla herkkä rapurutolle, joten senkin esiintyminen ja populaatioiden runsaus ovat vähentyneet rapuruton vuoksi. Kapeasaksirapujen herkkyys rapurutolle tosin vaihtelee runsaasti eri osissa Eurooppaa ja sen lähialueita ja erityisesti eteläisen Euroopan ja Turkin kapeasaksirapukannat voivat olla erittäin vastustuskykyisiä.

Suomeen kapeasaksirapuja on istutettu muutamiin vesiin Kaakkois-Suomessa 1920-luvulla. Kotiuttamisen laajuudesta ja tuloksista on hyvin niukasti tietoja. On mahdollista, että kapeasaksirapuja on myös vaeltanut Suomeen luontaisesti Venäjälle laskevien jokien kautta, mutta tiedossa ei ole sitä tukevia havaintoja. Nykyisin kapeasaksirapua tiedetään esiintyvän muutamissa Luumäen, Lemin ja Lappeenrannan alueilla sijaitsevissa vesissä. Pyyntivahvana lajia esiintyy Kivijärven reitin yläosissa Jängynjärvessä ja Vetjajärvessä.

Narrow-clawed crayfish (Turkish crayfish) – Pontastacus leptodactylus