Kampakiipijäsaniaisen luontainen levinneisyysalue ulottuu Japanista Nepaliin ja Kiinasta Papua-Uusi-Guineaan. Se suosii lämmintä ilmastoa ja kosteita elinympäristöjä. Lisäksi lajin on raportoitu esiintyvän satunnaisesti Intiassa.

Laji on viety koristekasvina Australiaan ja Pohjois-Amerikkaan (mm. Florida, Texas), missä se on karannut luontoon 1900-luvun alussa. Se on levinnyt puutarhojen ja puistojen ulkopuolelle myös Etelä-Afrikassa ja Singaporessa. Etelä-Afrikasta vanhimmat karkulaishavainnot ovat vuodelta 1985. Karkulaisena laji viihtyy muun muassa kosteikoissa, kosteissa metsissä sekä jokien ja ojien rannoilla.

Euroopassa sitä esiintyy satunnaisesti kasvitieteellisissä puutarhoissa, eikä lajista ole havaintoja luonnosta. Nykyisissä ilmasto-oloissa kampakiipijäsaniaisen on mahdollista menestyä ainakin Välimeren alueella. Laji saattaisi levitä Eurooppaan tarkoituksellisesti koristekasvina tai koneiden ja laitteiden, puumateriaalin sekä turistien matkassa. Hollannissa on myös raportoitu kampakiipijäsaniaisen leviämisestä Kiinasta tuotujen Bonsai-puiden kasvualustan mukana.

Lajia ei esiinny Suomessa. Kampakiipijäsaniainen ei menesty Suomen nykyilmastossa, mutta ilmastonmuutoksen seurauksena se saattaisi selviytyä etelärannikon tuntumassa.

Vine-like fern – Lygodium japonicum