Peittolapaheinän luontainen levinneisyysalue sijaitsee Aasiassa ja ulottuu siellä etelän tropiikista (Filippiinit, Indokiina, Intia, Nepal ja Thaimaa) idän lauhkeaan vyöhykkeseen (Japani, Kiina, Korea, Taiwan ja Venäjälle kuuluva Primorjen aluepiiri Kiinan itäkyljessä). Luontaisia kasvupaikkoja ovat metsien laitaosat ja kosteat heinikkomaat.

Peittolapaheinä päätyi Yhdysvaltoihin noin vuonna 1919 kiinalaisen posliinin pakkauspehmikkeenä. Sittemmin laji on saavuttanut siellä 26 kaakon osavaltiota Teksasista Floridaan ja suurten järvien eteläpuolelle asettuen muun muassa tienvarsille, jokiahteille ja tulvalaakioille sekä kaasuputki- ja voimajohtokäytäville. Erilaisten häiriöiden (hakkuut, kulutus ym.) turvin se on myös levinnyt luontaisiin kosteikkoihin ja metsiin. Menestystä ovat edesauttaneet heinän hyvä varjon sieto, elinvoimaa lisäävä C4-yhteyttäminen ja muiden kasvien kemiallinen kurittaminen (allelopatia) sekä kelpaamattomuus valkohäntäpeuralle, joka kyllä syö lukuisia tämän vieraslajin potentiaalisia kilpailijakasveja.

Muualta maailmasta peittolapaheinä on ilmoitettu haitallisena vieraslajina Costa Ricasta ja Puerto Ricosta sekä haitallisuutta tarkentamatta Kongosta sekä Kaukasiasta ja sen kupeesta Turkista.

Suomessa peittolapaheinää ei ilmeisesti ole koskaan tavattu, edes viljeltynä, mutta lajin luonnonvarastuminen voisi täällä olla mahdollista etelässä, joka ilmasto-oloiltaan jotensakin vastaa lajin itäaasialaisen luontaisalueen ja amerikkalaisen tulokasalueen pohjoislaitaa. Sitä paitsi amerikkalaiset tutkimukset viittaavat siihen, että peittolapaheinä on siellä alle sadassa vuodessa kehittynyt ilmastollisesti entistä kestävämmäksi. On siis perusteltua valvoa, että laji ei pääse pesiytymään maahamme.

Japanese stiltgrass – Microstegium vimineum