Haisujumaltenpuu kasvaa luontaisena Pohjois- ja Keski-Kiinassa. Haisujumaltenpuu menestyy lauhkeasta vyöhykkeestä tropiikkiin, ei kuitenkaan monsuunisateiden alueella. Laji kestää jopa -35° C pakkasta. Lajia on käytetty kaupunkipuuna, mikä on johtanut sen voimakkaaseen leviämiseen uusille alueille Pohjois-Amerikassa, Australiassa ja Etelä-Afrikassa sekä Etelä- ja Keski-Euroopassa. Intiassa lajia on käytetty uudelleenmetsitykseen.

Eurooppaan haisujumaltenpuu on tuotu 1740-luvulla. Haisujumaltenpuuta kasvaa lähimaissamme Viroa, Latviaa ja Liettuaa lukuunottamatta, ja se menestyy Ruotsissa Tukholman seutua myöten. Laji voi menestyä myös Etelä-Suomessa. Helsingissä, Kaisaniemen kasvitieteellisessä puutarhassa, kasvaa poikkeusluvalla Suomen ainoat haisujumaltenpuut. Lajin siementuotantoa tutkitaan ja on havaittu, että haisujumaltenpuu voi lämpiminä kesinä tehdä Suomessa itämiskykyisiä siemeniä, mikäli hede- ja emipuut sijaitsevat lähekkäin.

Vaikka lajin kasvattaminen ja maahantuonti on EU:ssa kielletty, harrastajien kasvatustoiminta muodostaa edelleen leviämisriskin, sillä kasvin siemeniä tai taimia saatetaan yhä tuoda itse tai tilata verkon kautta.

Gudaträd – Ailanthus altissima