Jättipoimulehti on kotoisin Kaakkois-Euroopan ja Lounais-Aasian mahtivuoristoista: Romanian Karpaatit, keskisen Bulgarian Balkan -vuoret, Pohjois-Kreikka, Pohjois-Anatolia, Kaukasus, Pohjois-Iranin Elburz -vuoristo. Kasvukorkeudeksi ilmoitetaan 900–2 100 m ja kasvupaikoiksi etenkin vuoristoniityt sekä pyökki- ja pihtametsien jokivarret.

Korskeankauniina, helppohoitoisena ja ilmastollisesti kestävänä jättipoimulehti on noussut suureen suosioon koristekasvina varsinkin Keski-, Länsi- ja Pohjois-Euroopassa. Vaihtelevalla viiveellä laji on siirtynyt istutuspaikkojensa ulkopuolelle ja kasvaa nyt laajalti luonnonvaraisena etenkin Irlannin pohjoisosissa, Englannissa, Skotlannissa, Hollannissa, Saksassa ja Tanskassa. Monia vakiintuneita karkulaisesiintymiä tunnetaan idempääkin Länsi-Ukrainaan asti ja etenkin pohjoisempaa Färsaarilta, Islannista, Norjasta ja Etelä-Ruotsista.

Ranskan Savoijin Alpeille jättipoimulehti lie tahallaan kylvetty tai istutettu; varhaisin tieto sieltä on näyte vuodelta 1935. Norjassa laji aloitteli villiytymistä jo 1930-luvun lopulla, Brittein saarilla vuosikymmen myöhemmin ja Saksassa 1950-luvulla. Ruotsista varhaisimmat villiytymishavainnot ovat 1960-luvun lopulta, Islannista vuodelta 1965, Hollannista 1970-luvun lopulta ja Belgiasta vasta 1990-luvulta. Färsaarten luontoon laji ilmaantui 1990-luvun hiipuessa, mutta alkoi siellä vasta vuosikymmen myöhemmin näkyvästi levitä. – Pohjois-Amerikassa jättipoimulehteä viljellään Alaskaan saakka pohjoisessa. Lajin melkoinen taipumus lähteä omille teilleen on tullut myös siellä ”rapakon takana” paikoin ilmi, ja Alaskassa kasvi on saanut karkulaislahjoistaan 56 pistettä nollasta sataan ulottuvalla asteikolla.

Suomessa jättipoimulehden viljely alkoi yleistyä vasta aivan 1900-luvun lopulla etenkin julkisissa massa- ja reunusistutuksissa. Niinpä karkaaminenkin on vasta aluillaan: vuonna 2014 oli ilmoitettu ainakin jotenkuten villiintyneeksi kymmenkunnalta paikalta sekä kaatopaikoille ja kompostialueille juurtuneena monesta paikasta Rovaniemelle asti pohjoiseen. Todellisuudessa karkulaisesiintymiä lienee jo enemmän.

Jättipoimulehti – Alchemilla mollis